Palindromik sayılar nedir?

Palindrom, hem sağ taraftan hem de sol taraftan okunduğunda aynı olan kelime veya kelime gruplarıdır. Örneğin mum, ada, yapay, kazak, küçük, neden, niçin gibi kelimelerle “ey edip adanada pide ye” veya ‘’zamkı çok o çıkmaz’’ cümleleri birer palindrom örneğidir. Ayrıca Mozart’ın Spiegelkanon bestesi de nota dizilişi bakımından palindrom özelliktedir.

Bu durum sadece kelimelerde veya bestelerde değil sayılarda da karşımıza çıkabilir.

Palindrom sayılar, palindrom kelimelere göre daha karmaşıktır. Örneğin hem asal hem palindrom sayılara “asal palindrom sayılar”, hem üçgensel hem palindrom sayılara “üçgensel palindrom sayılar”, hem tam kare hem de palindrom sayılara ise “karesel palindrom sayılar” denir.

Palindrom sayıların tanımını göz önüne alırsak bir basamaklı tüm sayma sayılarının birer palindrom sayı olduğunu söyleyebiliriz. Aynı şekilde 11, 22, 33, 44, … gibi 9 adet iki basamaklı palindrom sayı vardır. İlk on rakamı içeren en küçük asal palindrom sayı ise 1.023.456.987.896.543.201’dir.

Palindrom sayılar, sihirli kareler gibi, matematiğin estetik yönü ağır basan konularındandır. Örneğin aşağıdaki sihirli kare, palindrom sayılarla üretilmiş sihirli karelerden biridir. Karenin tüm satır ve sütunları ile köşegenlerde bulunan sayıların toplamı 1.665’e eşittir.

Palindrom sayılar astronomide de karşımıza çıkar. Örneğin Merkür’ün, Güneş’in etrafında dolanma süresi 88 gündür. Bu sayı da palindrom bir sayıdır.