Negatif asal sayılar bileşik sayı mıdır?

Asal sayinin tanimi: eger  tum a, b ∈ R icin p|ab oldugunda p|a ya da p|b olursa bunlara asal sayı deniyor.
Indirgenemez sayi tanimi: Eger aa sayisinin bolenleri sadece birim elemanlar ve kendisinin birim elemanlarla carpimi ise.

ve bizim tam sayilarda asal olarak kullandigimiz tanim aslinda indirgenemezlik tanimi (ki bu iki tanim tam sayilarda esdeger)
Artik soruyu su sekilde sorabiliriz. Birim elemanlari neden indirgenemez olarak almiyoruz?
Bunlara ek olarak demek istedigim: matematikte deger  fonksiyonu var (valuation map). Bu fonksiyon bizim kendi indirgenmezlerimizde gayet iyi-tanimli calisiyor uzn→nuzn→n, u birim ve z indirgenemez. 

Simdi eger birim eleman icin bunu yapsak, ornegin 1 icin. 1=11→1 ve  1=12→2. Yani iyi tanimli degil. 

Kisacasi birim elemanlarin degeri 0, indirgenemezlerin degeri 1, karelerinin degeri 2,…. ve biz indirgenemez olarak degeri 1 olanlari aliyoruz..  

Ek olarak da: birim elemanlar sadece ±1 oldugundan, ornegin 2 icin ±2 asal sayilar ama biz sadece pozitiflerle onu tanimliyoruz,tipki mod nn’de {⋯−2n.−n,0,n,2n⋯}=[0] dedigimiz gibi.